GAYA
1. Pengertian gaya
Pengertian gaya
Gaya serta sifat-sifatnya perlu difahami dalam ilmu Mekanika Teknik
karena dalam ilmu tersebut, mayoritas membicarakan tentang gaya, Jadi
dengan memahami sifat-sifat gaya, siswa akan lebih mudah memahami
permasalahan yang terjadi di pelajaran Mekanika Teknik. Misal kendaraan
yang pada suatu jembatan, kendaraan tersebut merupakan beban yang
ditampilkan dalam bentuk gaya. Gaya adalah merupakan vektor yang
mempunyai besar dan arah. Penggambarannya biasanya berupa garis
dengan panjang sesuai dengan skala yang ditentukan. Jadi panjang garis
bisa dikonversik an dengan besarnya gaya.
Contoh
Orang mendorong mobil
mogok kemampuan orang
mendorong tersebut adalah
15 kg. Arah dorongan
kesamping kanan ditunjukkan
dengan gambar anak panah
arah kesamping dengan skala
1 cm = 15 kg
Jadi 15 kg adalah gaya
yang diberikan oleh orang untuk mendorong mobil
mogok dengan arah kesamping kanan, yang diwakili sebagai gambar anak
panah
dengan panjang 1 cm karena 1 cm setara dengan 15 kg.
Nama satuan untuk gaya menurut SI adalah Newton dengan lambang N. Notasi
gaya disimbulkan dengan F. Satuan gaya ini diturunkan dari F = m a. Gaya
menyebabkan percepatan pada benda. Besarnya percepatan itu tergantung
pada besarnya massa benda dan besarnya gaya. Seperti dikatakan dalam
hukum Newton II sebagai berikut. Gaya yang bekerja pada suatu benda adalah sama dengan massa benda dikalikan percepatannya. Jadi, gaya = massa x
percepatan.
F = m.a
F = gaya (N) atau (dyne).
m= massa benda (kg) atau (g).
a = percepatan (m/s2
) atau (cm/s2
).
1 newton sama dengan gaya yang diperlukan untuk memberi 1 kg massa
dengan suatu percepatan 1m/s2 (N = kg.m/s2
).
2. Batasan Besaran
a). Besaran dengan Satuan
Besaran fisis adalah konsep yang dipakai untuk menggambarkan
fenomena fisis secara kualitatif dan kuantitatif.
Besaran ini dapat diklasifikasikan
ke dalam kategori-kategori. Setiap kategori berisi hanya besaran-besaran yang
dapat dibandingkan. bila besaran itu dipilih sebagai besaran patokan disebut
satuan. Semua besaran yang lain dapat dinyatakan sebagai hasil kali dari satuan
ini dengan suatu angka yang disebut nilai bilangan dari besaran tersebut.
Contoh
Gaya tekan sebesar 10 N.
F=10N
maka N melambangkan satuan yang dipilih untuk besaran F dan 10
melambangkan nilai bilangan dari besaran F bila dinyatakan dalam satuan N.
Besaran F tersebut dapat juga dinyatakan dengan satuan lain. Misalnya,
dinyatakan dengan kgf (kilogram force atau kilogram gaya). Jadi, besaran
tersebut tidak tergantung dari pemilihan satuan.
Besaran fisis dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila termasuk dalam
satu kategori. Besaran fisis dapat juga dikalikan atau dibagi satu cerhadap
lainnya menurut aturan ilmu hitung.
Contoh
Kecepatan pada gerak beraturan adalah v = L/t
L adalah jarak dalam interval waktu t.
Bila jarak L = 5 cm dan interval
waktu t = 2,5 s
maka:
V = L/t = 5.2,5 = 2cm/dtk
b). Besaran vektor dan Besaran Skalar
Besaran fisis dibagi menjadi 2 golongan, yaitu besaran vektor dan besaran
skalar.
Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah.
Contohnya: kecepatan, percepatan gravitasi, dan gaya. Vektor dapat
digambarkan dengan tanda anak panah. Panjang anak panah melambangkan
besarnya vektor clan ujung anak panah menunjukkan arah bekerjanya vektor.
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar saja. Contohnya:
laju, berat, jarak, dan waktu. Misalnya, pada spidometer kendaraan bermotor,
angka-angka yang ditunjukkan oleh panah itu menunjukkan besarnya
kecepatan (laju) pada skala tertentu, misalnya 100 km/jam. Akan tetapi,
panah yang menunjukkan angka tersebut tidak menunjukkan arah lajunya
kendaraan. Contoh lainnya alat-alat yang menunjukkan besaran skalar adalah
odometer, tachometer, dan timbangan. Sedangkan kecepatan dari suatu
gerakan tentu memiliki arah gerakan dan besarnya kecepatan tersebut. Jadi,
merupakan besaran vektor
Catatan:
Untuk besaran vektor perpindahan, kecepatan, dan percepatan ada
hubungannya dengan kolom di sebelah kanannya pada besaran skalar.
Misalnya, laju adalah besaran
3. Klasifikasi Gaya
Sebuah titik materi yang diam dapat bergerak jika didorong, ditarik, ditekan, dan
sebagainya. Sebaliknya, titik materi yang bergerak dapat pula berhenti (diam)
kalau ada sebabnya. Demikian pula besarnya kecepatan dan arahnya gerakan
dapat pula berubah sebab perubahan itulah yang disebut gaya.
Gaya adalah
besaran vektor. Jadi, dapat digambarkan dengan lukisan garis. Untuk
menggambarkan gaya dengan sebuah garis, harus memenuhi tiga ketentuan,
yaitu titik tangkap gaya, gaya, dan arah gaya.
a). Besarnya Gaya dan Garis Kerja Gaya
Besaran gaya menurut SI digunakan satuan newton (N) atau kg m/s2.
Besarnya suatu gaya dilukiskan sebagai garis lurus dan panjang itu
menyatakan besarnya gaya.
Untuk melukiskan besarnya gaya digunakan perbandingan atau skala
gaya. Misalnya, 1 cm garis menggambarkan gaya 1 newton maka gaya
sebesar 10 N digambarkan dengan garis lurus sepanjang 10 cm.
Penentuan skala gaya ini sembarang artinya tergantung dari tempat akan
kita pakai untuk melukis gaya tersebut. Garis lukisan gaya itu dapat
diperpanjang terus baik ke belakang maupun ke depan dan lukisan gaya
itu dapat pula dipindahkan ke mana saja sepanjang garis lurus tersebut
asalkan panjangnya tetap sama. Garis lurus tempat gaya tadi dapat
dipindah-pindahkan disebut garis kerja. Jadi, dapat didefinisikan bahwa gaya
dapat dipindahkan di sepanjang garis kerjanya asalkan arah dan besarnya sama.
L adalah panjang
anak panah yang
menurut skala
menggambarkan
besarnya gaya F (vektor AB = AB). dapat dipindahkan ke mana saja asal masih
pada garis kerja gaya.
1). Menentukan Arah Gaya
Arah gaya dapat
digambarkan sebagai
tanda panah. Arah tanda panah tersebut sebagai arah gaya
itu bekerja. Misalnya, sebuah gaya F bekerja ke kanan maka
tanda panah tersebut dilukiskan di sebelah kanan dari garis
gaya. Bila gaya F bekerja ke bawah maka tanda panah
dilukiskan di bagian bawah (menghadap ke bawah) dari garis
gaya.
2). Menentukan titik tangkap gaya
Apabila suatu benda ditarik kekanan oleh sebuah gaya F yang bekerja pada
titik A, maka titik A tersebut dinamakan titik tangkap gaya. Titik tangkap
adalah titik tempat
sebuah gaya mulai
bekerja.
Titik A adalah titik tangkap Gaya F yang arahnya ke kanan.
3). Memindahkan Gaya
Memindahkan gaya F di sepanjang garis kerjanya
Sebuah gaya F dapat dipindahkan (digeser) tempatnya di sepanjang garis
kerjanya, tanpa mengurangi pengaruh gaya tersebut pada benda.
Misalnya, kita menarik sebuah benda dengan seutas tali (berat tali
dibaikan) dengan gaya sebesar F maka apakah tali itu ditambatkan pada
titik A atau ditambatkan pada B, hasilnya akan tetap
4. Menyusun Gaya
Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya (sistem gaya) maka
sistem gaya itu dapat diganti dengan sebuah gaya lain yang pengaruhnya sama
terhadap benda tersebut, seperti pada sistem gaya pertama. Kedua sistem gaya
tersebut dinamakan ekuivalen. Dengan demikian sebuah gaya lain itu
menggantikan sistem gaya yang pertama. Gaya yang menggantikan beberapa
buah gaya disebut gaya pengganti atau gaya hasil yang juga sering dikatakan
sebagai resultan (R). Gayagaya yang digantikan disebut komponen. Mengganti
beberapa buah gaya menjadi sebuah gaya (R) disebut menyusun gaya.
Menyusun gaya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu secara grafis (melukis)
dan secara analitis (menghitung).
a). Menyusun Gaya secara Grafis
1). Beberapa buah gaya pada satu garis kerja dan arahnya sama.
2). Beberapa buah gaya dengan arah berlawanan pada satu garis kerja.
Bila dua buah gaya sama besar dan berlawanan arahnya maka besarnya
resultan adalah selisih dari kedua gaya tersebut dan arahnya mengikuti arah
gaya yang lebih besar. Bila kedua gaya sama besarnya dan berlawanan arahnya maka besarnya resultan adalah nol artinya benda dalam keadaan setimbang
atau diam
3). Menyusun gaya dengan metode paralelogram.
Misalnya, dua buah gaya F1 dan F2 dengan arah yang berbeda
membentuk sudut Q atau D seperti gambar di bawah maka resultan R
diperoleh dari garis sudut menyudut yang dibentuk dari jajargenjang
dengan sisi-sisi F1 dan F2 (lihat gambar a). Demikian pula untuk beberapa
buah gaya maka penyelesaian dengan metode paralelogram diselesaikan
satu persatu
4). Menyusun gaya dengan metode segitiga gaya.
Untuk menyusun gaya dengan metode
segitiga gaya dapat dilakukan dengan
melukis segitiga dengan sisi-sisi F1 dan
F2. Segitiga gaya didapatkan dengan
memindahkan salah satu gaya ke ujung
gaya yang lain dan arahnya tetap.
Misalnya, gaya F1 dipindahkan ke ujung
gaya F2, arah dari gaya pindahan itu
sama, dan sej'ajar dengan gaya F1. Sisi yang ketiga didapatkan dengan
menghubungkan titik A dengan ujung gaya pindahan tadi. Sisi ke tiga
itulah merupakan resultannya yang arahnya dari titik tanfkap A ke ujung
gaya perpinhan itu
5). Menyusun gaya dengan metode poligon gaya.
Menyusun gaya dengan cara ini
lebih ringkas dan jelas, yaitu
dengan memindahkan gaya F2 ke
ujung F1, F3 ke ujung F2, F4 ke
ujung F3, dan seterusnya.
Pemindahan gaya-gaya tersebut
harus benar-benar sama besarnya
dan sama arahnya. Pemindahan
dilakukan berurutan dan dapat
berputar ke kanan atau ke kiri.
Besarnya resultan adalah garis
yang menghubungkan (ditarik) dari titik A sampai ujung gaya yang
terakhir dan arahnya adalah dari A menuju ujung gaya terakhir itu.
6). Menyusun gaya-gaya yang bekerja pada satu bidang dengan titik
tangkap sendiri-sendiri.
Untuk cara ini kita memanfaatkan kaidah bahwa gaya dapat
dipindahkan di sepanjang garis kerjanya. Misalnya, batang AB ditarik ke
kanan oleh dua buah gaya F1 dan F2 yang tidak sejajar.
Untuk menentukan titik tangkap, arah, dan besarnya gaya, gaya F1 serta
gaya F2 kita perpanjang garis kerjanya hingga berpotongan di satu titik.
Titik itulah dianggap sebagai titik tangkap gaya-gaya tadi. Sekarang
caranya sama seperti metode jajargenjang (paralelogram).
Ada tiga keadaan yang mungkin dijumpai dalam cara ini.
1) Dua buah gaya yang sejajar dan searah (gambar a dan b).
2) Dua buah gaya yang sejajar dan arah berlawanan (gambar c).
3) Dua buah gaya yang tidak sejajar dan arah berlainan.
a) Dua buah gaya yang
sejajar dan searah.
Resultan dua buah gaya
yang searah dalam satu
bidang dengan titik tangkap
sendiri-sendiri
F1 dan F2 bekerja pada batang
AB. Buatlah perpanjangan
garis AB dan tentukan AK =
BK (tidak ada pengaruhnya karena saling meniadakan/berlawanan arah). R1
adalah resultan dari AK dengan AF1 dan R2 adalah resultan dari BK dengan
BF2. Perpanjangan R1A dan R2B saling berpotongan di C. Buatlah garis melalui
C sejajar Gaya F1 dan sejajar gaya F2 sehingga memotong batang AB di D. DR
adalah resultan gaya F1 dan F2 yang dicari. Besarnya R = F1 + F2 dan arahnya
sama dengan kedua gaya
tersebut.
Selain itu, dapat juga
menentukan besar, letak, dan
arah resultannya dengan cara
sebagai berikut. Pindahkan
gaya yang lebih besar F2 ke
gaya yang lebih kecil F1 dengan
arah berlawanan dengan gaya yang kecil. Pindahkan gaya yang lebih kecil ke
gaya yang lebih besar dengan arah sama dengan gaya yang besar.
Sambungkan kedua ujung gaya pindahan tadi hingga memotong batang AB di
titik E. Titik E tersebut adalah titik tangkap dari resultan R yang besarnya R = Fl
+ F, dan arahnya sama dengan kedua gaya tersebut
Dua buah gaya yang sejajar dan berlawanan arah serta titik
tangkap sendiri-sendiri.
Cara mencari titik tangkap, arah, dan besarnya resultan sama dengan cara
pada gaya yang searah, tetapi besarnya resultan adalah selisih dari kedua
gaya tersebut.
Pindahkan gaya yang besar ke gaya yang lebih kecil dengan arah
berlawanan. Pindahkan gaya yang kecil ke gaya yang lebih besar dan
arahnya sama dengan yang besar. Hubungkan kedua ujung gaya
pindahan itu memotong batang AB di titik E. Titik E adalah titik tangkap
dari resultan kedua gaya tersebut. Besarnya resultan R = F2 - F1 dan
arahnya mengikuti arah gaya.yang besar
c) Dua buah gaya yang tidak sejajardengan titik tangkap sendirisendiri.
Caranya sebagai berikut.
Perpanjanglah garis kerja
kedua gaya tersebut
hingga berpotongan dan
membentuk sudut.
Kaidahnya sekarang
sama dengan cara
mencari resultan dengan
metode paralelogram. Apabila resultan R1 diperpanjang hingga memotong
batang AB di titik D maka titik D adalah titik tangkap resultan R.
Besarnya R = F1 + F2 dan R = R1,
R = ඥF1² + F2² + 2 . F1 . F2 . cos . d
F. Menyusun Gaya secara Analitis
1. Dua buah gaya dengan satu garis kerja dan arahnya sama.
Besarnya resultan adalah jumlah kedua gaya tersebut clan arahnya
sama. Titik tangkap berada/terletak pada garis kerja gaya-gaya tersebut.
Misalnya, F1 = 50 N clan F2 = 30 N. Keduanya bekerja pada satu garis
kerja dan arahnya sama.
Jadi, besarnya resultan R = F1 + F2
= 50N + 30N = 80N.
2. Dua buah gaya dengan satu garis kerja dan arahnya berlawanan.
Besarnya resultan adalah selisih dari kedua gaya tersebut clan arahnya
mengikuti gaya yang besar.
Misalnya, F1 = 50 N clan F2 = 30 N. Keduanya bekerja pada satu garis kerja
serta arahnya berlawanan.
Jadi, besarnya resultan R = 50 N - 30 N
= 20 N (arahnya mengikuti gaya Fl)
3. Dua buah gaya yang saling tegak lurus sesamanya.
F1 tegak lurus F2 maka R = ඥ�1² + �2² dan
arahnya membentuk sudut tan Q = ��
��
Besarnya R adalah sama dengan sisi miring dari segitiga siku-siku
4. Dua buah gaya yang bekerja pada satu titik tangkap, arahnya berbeda,
dan membentuk sudut D.
Arah dan besarnya resultan merupakan diagonal
jajargenjang dengan sisi-sisi kedua gaya
tersebut.
Misalnya, Gaya F1 = 15 N, gaya F2 = 30 N, serta
sudut antara kedua gaya tersebut 75°.
Jadi, besarnya resultan dan arahnya dapat ditentukan.
R adalah diagonal jajargenjang yang besarnya sebagai berikut.
R = ඥF1² + F2² + 2 . F1 . F2 . cos . α
= 152 + 302
+ 2 . 15 . 30 . cos 75°.
= 225 + 900 + 2 . 15 . 30 . 0,259
= 36,85 N.
Arah bekerjanya resultan dapat diketahui dengan menggambarkan diagonal
jajaran genjang yang sisi-sisinya F1 dan F2. Garis kerja resultan ditentukan dari
besarnya sudut yang terbentuk antara R dengan F2 (lihat gambar).
Sin E =
��.��� �
�
=
��..��� ��°
��,��
=
��..�,���
��,��
Sin E = 0,3932
E = 23°9’
Sin E = �
�
sin D = �
�ଵ
�
� =
��
� . �
��
A. Menguraikan Gaya
1. Menguraikan gaya secara grafis
Apabila dua buah gaya dapat disusun menjadi
sebuah gaya yang disebut gaya pengganti atau
resultan R maka sebaliknya sebuah gaya dapat
diuraikan menjadi dua buah gaya yang
masing-masing disebut dengan komponen
gaya. Dengan cara kebalikan dari menyusun
gaya, menguraikan sebuah gaya dapat
dilakukan dengan menguraikan pada arah
vertikal dan horizontal yang saling tegak
lurus, atau masingmasing komponen sebagai
sisi-sisi dari jajargenjang dengan sudut lancip
tertentu yang mudah dihitung. Dalam
menyelesaikan soal penguraian gaya menjadi
komponen-komponen gayanya, cara yang
paling mudah dan menguntungkan adalah
dengan membuat komponen dalam arah vertikal dan horizontal, namun
dalam beberapa konstruksi tetap harus menggunakan metode
paralelogram atau jajarangenjang.
Penguraian sebuah gaya menjadi dua komponen dalam arah vertikal dan
horisontal
Penguraian sebuah gaya menjadi dua komponen yang membentuk sudut
lancip pada paralelogram
2. Menguraikan gaya secara analitis
Untuk menguraikan gaya secara analitis bisa dicari
dengan rumus sebagai berikut
Gaya F₁ diuraikan menjadi gaya yang sejajar dengan
sumbu X ,yang dinamakan gaya F1x, dan yang sejajar
sumbu Y dinamakan gaya F1y. Besarnya masing masing
gaya adalah sebagai berikut: F1y = F1 sin D1 dan F1x = F1 cos D1
Tidak ada komentar:
Posting Komentar